Question

命題“?x∈R，2^x+x²≤1”的否定是     命題（選填“真命題”或“假命題”）

Answer 1

【答案】分析：易得其否定為?x∈R，2^x+x²＞1，直接推斷其真假有困難，這不防反過來思考，是否所有的?x∈R，都滿足2^x+x²＞1，如取x=0則不滿足
解答：解：∵原命的否定為?x∈R，2^x+x²＞1，
∴取x=0，則2+0²=1，故它是假命題，
故答案為：假．
點評：有些命題的真假難以判斷時，不防以懷疑的眼光看問題，用正難則反思想走到它的“背后”考慮問題．是個基礎題．