Question

將函數y=sinx的圖象經過下列哪種變換可以得到函數y=cos2x的圖象

1. A.
   先向左平移個單位，然后再沿x軸將橫坐標壓縮到原來的倍（縱坐標不變）
2. B.
   先向左平移個單位，然后再沿x軸將橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變）
3. C.
   先向左平移個單位，然后再沿x軸將橫坐標壓縮到原來的倍（縱坐標不變）
4. D.
   先向左平移個單位，然后再沿x軸將橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變）

Answer 1

A
分析：由已知中目標函數的解析y=cos2x=sin（2x+），其中ω=2，φ=，我們可根據正弦型函數圖象的平移變換法則和伸縮變換法則，得到答案．
解答：先將y=sinx的圖象先向左平移個單位得到y=sin（x+）的圖象，
再沿x軸將橫坐標壓縮到原來的倍（縱坐標不變）得到y=sin（2x+）=cos2x的圖象，
故選A．
點評：本題考查的知識點是函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，其中將函數y=cos2x的解析式化為y=sin（2x+）的形式，是解答本題的關鍵．