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設f(x)=
ex,x≤1
f(x-1),x>1
,則f(ln3)=(  )
A、
3
e
B、ln3-1
C、e
D、3e
分析:根據題意,ln3∈(1,+∞),代入f(x)=f(x-1),求得f(ln3)=f(ln3-1),1>ln3-1,由此f(ln3)的值求出.
解答:解:當x>1時,f(x)=f(x-1),則f(ln3)=f(ln3-1)
當x≤1時,f(x)=gx,所以,f(ln3)=f(ln3-1)=eln3-1=
3
e

故選A.
點評:此題是個中檔題.本題考查分段函數求值,對于分段函數求值問題關鍵是找準不同范圍的自變量對應著不同的函數解析式.代入相應的解析式求值,
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設f(x)=ex-ax-1
(1)若f(x)在[-∞,0]上單調遞減,在[0,+∞]上單調遞增,求實數a的取值范圍;
(2)設g(x)=-x2+2x-2,在(1)的條件下,求證:g(x)的圖象恒在f(x)圖象的下方.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設f(x)=
ex,(x<0)
a+x,(x≥0)
,若函數f(x)在(-∞,+∞)內連續,則a=(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=ex,x∈R.
(1)若直線y=kx+1與f(x)的反函數的圖象相切,求實數k的值;
(2)設x>0,討論曲線y=
f(x)
x2
與直線y=m(m>0)公共點的個數;
(3)設函數h(x)滿足x2h′(x)+2xh(x)=
f(x)
x
,h(2)=
f(2)
8
,試比較h(e)與
7
8
的大小.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設f(x)=ex-ax-1
(1)若f(x)在[-∞,0]上單調遞減,在[0,+∞]上單調遞增,求實數a的取值范圍;
(2)設g(x)=-x2+2x-2,在(1)的條件下,求證:g(x)的圖象恒在f(x)圖象的下方.

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同步練習冊答案
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