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函數f(x)的圖象與函數g(x)=ex+2的圖象關于原點對稱,則f(x)的表達式為


  1. A.
    f(x)=-ex-2
  2. B.
    f(x)=e-x+2
  3. C.
    f(x)=-e-x-2
  4. D.
    f(x)=e-x-2
C
分析:由已知中函數f(x)的圖象與函數g(x)=ex+2的圖象關于原點對稱,根據關于原點對稱的兩個函數的解析式之間的關系,即y=f(x)與y=-f(-x)圖象關于坐標原點對稱,易求出f(x)的表達式.
解答:由y=f(x)與y=-f(-x)圖象關于坐標原點對稱
若函數f(x)的圖象與函數g(x)=ex+2的圖象關于原點對稱
則f(x)=-g(-x)=-(e-x+2)=-e-x-2
故選C
點評:y=f(x)與y=-f(-x)圖象關于坐標原點對稱,
y=f(x)與y=f(2a-x)圖象關于直線x=a對稱,
y=f(x)與y=2b-f(x)圖象關于直線y=b對稱.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
1
3
a2x3-ax2+
2
3
,g(x)=-ax+1,其中a>0.
(1)若函數f(x)的圖象與函數g(x)的圖象有公共點,且在公共點處有相同的切線,試求實數a的值;
(2)在區間(0,
1
2
]上至少存在一個實數x0,使f(x0)>g(x0)成立,試求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知二次函數f(x)=ax2+bx+c.
(1)若a>b>c且f(1)=0,判斷函數f(x)的圖象與x軸公共點的個數;
(2)證明:若對x1,x2且x1<x2,f(x1)≠f(x2),則方程f(x)=
f(x1)+f(x2)2
必有一實根在區間(x1,x2)內;
(3)在(1)的條件下,設f(x)=0的另一根為x0,若方程f(x)+a=0有解證明-2<x0≤-1.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)=x3-12x,則下列結論正確的是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•安徽模擬)已知函數f(x)的圖象與函數h(x)=x+
1
x
+2
的圖象關于點A(0,1)對稱,則當x∈[
1
3
,2]
時,f(x)的值域為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知定義在[1,+∞)上的函數f(x)=
4-8|x-
3
2
|,1≤x≤2
1
2
f(
x
2
),x>2
當x∈[2n-1,2n](n∈N*)時,函數f(x)的圖象與x軸圍成的圖形面積為S,則S=(  )

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同步練習冊答案
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