Question

已知tan（π+α）=3，則

sin(π-α)+cos(-α)

sin(π+α)-cos(π+α)

的值為（　　）

• A、2
• B、-2
• C、3
• D、-3

Answer 1

分析：首先根據題意可得tanα=3，再化簡

sin(π-α)+cos(-α)

sin(π+α)-cos(π+α)

可得

tanα+1

-tanα+1

，進而求出答案．

解答：解：因為tan（π+α）=3，所以tanα=3．
所以

sin(π-α)+cos(-α)

sin(π+α)-cos(π+α)

=

sinα+cosα

-sinα+cosα

=

tanα+1

-tanα+1

=-2．
故選B．

點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握誘導公式與同角三角函數間的基本關系．