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復數Z滿足條件：|2Z＋1|＝|Z－i|，那么Z對應點的軌跡是

[　　]

A．圓

B．橢圓

C．雙曲線

D．拋物線

答案：A
解析：

本題主要考查復數代數形式的基本運算　設Z＝a＋bi，|(2a＋1)＋2bi|＝|a＋(b－1)i|，(2a＋1)2＋4b2＝a2＋(b－1)2，化簡得：3a2＋3b2＋4a＋2b＝0．為圓的方程．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

復數Z滿足條件Z+|
.
Z
|=2+i，則Z是（　　）
A、-
3
4
+i
B、
3
4
-i
C、-
3
4
-i
D、
3
4
+i

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科目：高中數學 來源： 題型：

若復數z滿足條件|z|=1，則|z-2|的最大值為
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設復數z=x+yi（x，y∈R）與復平面上點P（x，y）對應．
（1）設復數z滿足條件|z+3|+（-1）n|z-3|=3a+（-1）na（其中n∈N*，常數a∈ (
3
2
 ， 3)），當n為奇數時，動點P（x，y）的軌跡為C1；當n為偶數時，動點P（x，y）的軌跡為C2，且兩條曲線都經過點D(2，
2
)，求軌跡C1與C2的方程；
（2）在（1）的條件下，軌跡C2上存在點A，使點A與點B（x0，0）（x0＞0）的最小距離不小于
2
3
3
，求實數x0的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設復數z=x+yi（x，y∈R）與復平面上點P（x，y）對應．
（1）設復數z滿足條件|z+3|+（-1）n|z-3|=3a+（-1）na（其中n∈N*，常數a∈ (
3
2
 ， 3)），當n為奇數時，動點P（x，y）的軌跡為C1；當n為偶數時，動點P（x，y）的軌跡為C2，且兩條曲線都經過點D(2，
2
)，求軌跡C1與C2的方程；
（2）在（1）的條件下，軌跡C2上存在點A，使點A與點B（x0，0）（x0＞0）的最小距離不小于
2
3
3
，求實數x0的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若復數z滿足條件|z|=1，則|z-2|的最大值為______．

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同步練習冊答案
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