Question

若函數的圖象在x=0處的切線l與圓C：x²+y²=1相離，則點P（a，b）與圓C的位置關系是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據題意利用導數求出切線的斜率以及切點，進而求出切線方程，結合切線l與圓C：x²+y²=1相離，得到即可得到答案．
解答：解：由題意可得：函數，所以，
所以切線的斜率為．
根據題意可得切點為（0，），
所以切線的方程為：．
所以圓心（0，0）到直線的距離為：d=．
因為切線l與圓C：x²+y²=1相離，
所以，即，
所以點P（a，b）與圓C的位置關系是點P在圓內．
故答案為：點P在圓內．
點評：本題主要考查導數的幾何意義以及直線、點與圓的位置關系，并且加以正確的運算．