Question

【題目】若直線與曲線滿足以下兩個(gè)條件：點(diǎn)在曲線上，直線方程為；曲線在點(diǎn)附近位于直線的兩側(cè)，則稱(chēng)直線在點(diǎn)處“切過(guò)”曲線.下列選項(xiàng)正確的是（ ）

A.直線在點(diǎn)處“切過(guò)”曲線

B.直線在點(diǎn)處“切過(guò)”曲線

C.直線在點(diǎn)處“切過(guò)”曲線

D.直線在點(diǎn)處“切過(guò)”曲線

Answer 1

【答案】AC

【解析】

對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一判斷直線是否是曲線在點(diǎn)的切線方程，然后結(jié)合圖像判斷直線是否滿足“切過(guò)”，由此確定正確選項(xiàng).

對(duì)于A選項(xiàng)，曲線，，，所以曲線在點(diǎn)的切線方程為，圖像如下圖所示，由圖可知直線在點(diǎn)處“切過(guò)”曲線，故A選項(xiàng)正確.

對(duì)于B選項(xiàng)，曲線，，，所以曲線在點(diǎn)的切線方程為，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤.

對(duì)于C選項(xiàng)，曲線，，，所以曲線在點(diǎn)的切線方程為，圖像如下圖所示，由圖可知直線在點(diǎn)處“切過(guò)”曲線，故C選項(xiàng)正確.

對(duì)于D選項(xiàng)，曲線，，，所以曲線在點(diǎn)的切線方程為，圖像如下圖所示，由圖可知直線在點(diǎn)處沒(méi)有“切過(guò)”曲線，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：AC