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數據x1，x2，…，xn的平均數為5，方差為2，則3xl+2，3x2+2，…3xn+2的平均數為     ，方差為     ．
【答案】分析：先分別列出二組數據的平均數和方差的數學式子，再進行對比容易得出結果．
解答：解：數據x1，x2，…，xn的平均數為 =（x1+x2+…+xn）=5，S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2=[（x1-5）2+（x2-5）2+…+（xn-5）2=2，
3xl+2，3x2+2，…3xn+2的平均數=（3xl+2+3x2+2+…3xn+2）=3×（x1+x2+…+xn）+2=15+2=17，
3xl+2，3x2+2，…3xn+2的方差=[（3x1+2-17）2+（3x2+2-17）2+…+（3 xn+2-17）2=[（3x1-15）2+（3x2-15）2+…+（3 xn-15）2=9×[（x1-5）2+（x2-5）2+…+（xn-5）2=9×2=18
故答案為：17，18．
點評：主要考查了求平均數和方差的方法．平均數為所有數據的和除以數據的個數；方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知一組數據x1，x2，…，x10的方差是2，且（x1-3）2+（x2-3）2+…+（x10-3）2=120，則
.
x
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一組數據x1，x2，…，xn的平均數是5，則另一組數據2x1-3，2x2-3，…，2xn-3的平均數是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•北京）近年來，某市為促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類，并分別設置了相應的垃圾箱，為調查居民生活垃圾分類投放情況，先隨機抽取了該市三類垃圾箱總計1000噸生活垃圾，數據統計如下（單位：噸）；
“廚余垃圾”箱 “可回收物”箱 “其他垃圾”箱
廚余垃圾 400 100 100
可回收物 30 240 30
其他垃圾 20 20 60
（1）試估計廚余垃圾投放正確的概率；
（2）試估計生活垃圾投放錯誤的概率；
（3）假設廚余垃圾在“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分別為a，b，c，其中a＞0，a+b+c=600．當數據a，b，c的方差s2最大時，寫出a，b，c的值（結論不要求證明），并求此時s2的值．
（求：S2=
1
n
[(x1-
.
x
) 2+(x2-
.
x
) 2+…+(xn-
.
x
) 2]，其中
.
x
為數據x1，x2，…，xn的平均數）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•廣東）由正整數組成的一組數據x1，x2，x3，x4，其平均數和中位數都是2，且標準差等于1，則這組數據為
1，1，3，3
1，1，3，3
．（從小到大排列）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若數據x1，x2，x3，x4，x5，3的平均數為3，則數據x1，x2，x3，x4，x5的平均數為
3
3
．

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