【題目】如圖的莖葉圖是甲、乙兩人在4次模擬測試中的成績，其中一個數字被污損，則甲的平均成績不超過乙的平均成績的概率為 ． 
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【題目】選修4—4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中曲線
經伸縮變換
后得到曲線
，在以
為極點， 
軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線
的參數方程和
的直角坐標方程；
（2）設
為曲線
上的一點，又
向曲線
引切線，切點為
，求
的最大值.
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【題目】（文科）已知的橢圓
的左、右兩個焦點分別為
，上頂點
， 
是正三角形且周長為6.
(1)求橢圓
的標準方程及離心率；
(2) 
為坐標原點， 
是直線
上的一個動點，求
的最小值，并求出此時點
的坐標.
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【題目】已知一個動圓與已知圓Q1：(x＋2)2＋y2＝
外切，與圓Q2：(x－2)2＋y2＝
內切，(1) 試求這個動圓圓心的軌跡方程；(2)設直線
與（1）中動圓圓心軌跡交于A、B兩點，坐標原點O到直線
的距離為
，求△AOB面積的最大值。
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【題目】如圖，在三棱錐P－ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC＝2，D為線段AC的中點，E為線段PC上一點.
(1)求證：PA⊥BD；
(2)求證：平面BDE⊥平面PAC；
(3)當PA∥平面BDE時，求三棱錐E－BCD的體積．
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【題目】已知點
，動點
， 
分別在
軸， 
軸上運動， 
， 
為平面上一點， 
，過點
作
平行于
軸交
的延長線于點
.
（Ⅰ）求點
的軌跡曲線
的方程；
（Ⅱ）過
點作
軸的垂線
，平行于
軸的兩條直線
， 
分別交曲線
于
， 
兩點（直線
不過
），交
于
， 
兩點.若線段
中點的軌跡方程為
，求
與
的面積之比.
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【題目】“大眾創業，萬眾創新”是李克強總理在本屆政府工作報告中向全國人民發出的口號.某生產企業積極響應號召，大力研發新產品.為了對新研發的一批產品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到一組銷售數據
，如下表所示：
已知
.
（1）求出
的值；
（2）已知變量
， 
具有線性相關關系，求產品銷量
（件）關于試銷單價
（元）的線性回歸方程
；
（3）用
表示用正確的線性回歸方程得到的與
對應的產品銷量的估計值.當銷售數據
的殘差的絕對值
時，則將銷售數據
稱為一個“好數據”.現從6個銷售數據中任取2個，求抽取的2個銷售數據中至少有1個是“好數據”的概率.
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