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設遞增等比數列{an}的前n項和為Sn，且a2＝3，S3＝13，數列{bn}滿足b1＝a1，點P(bn，bn+1)在直線x－y＋2＝0上，n∈N*．

(Ⅰ)求數列{an}，{bn}的通項公式；

(Ⅱ)設cn＝，數列{cn}的前n項和Tn，若Tn＞2a－1恒成立(n∈N*)，求實數a的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)由可得，

　　因為數列為遞增等比數列，所以，．

　　故是首項為，公比為的等比數列．所以　　3分

　　由點在直線上，所以．

　　則數列是首項為1，公差為2的等差數列．則　　5分

　　(Ⅱ)因為，所以．

　　則　　7分

　　兩式相減得：

　　　　8分

　　所以　　9分

　　

　　．若恒成立，則，　　12分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設{an}是公比為q的等比數列，給出下列命題
①數列{an}的前n項和Sn=
a1-an+11-q
；
②若q＞1，則數列{an}是遞增數列；
③若a1＜a2＜a3，則數列{an}是遞增數列；
④若等比數列{an}前n項和Sn=3n+a，則a=-1．
其中正確的是
③④
③④
 （請將你認為正確的命題的序號都寫上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設單調遞增等比數列{an}滿足a1+a2+a3=7，且a3是a1，a2+5的等差中項，
（1）求數列{an}的通項；
（2）數列{cn}滿足：對任意正整數n，
c1
a1
+
c2
a2
+…+
cn
an
=22+
2n-11
2n-1
均成立，求數列{cn}的前n項和．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年浙江省寧波市慈溪中學高三（上）期中數學試卷（4、5班）（解析版） 題型：解答題

設單調遞增等比數列{an}滿足a1+a2+a3=7，且a3是a1，a2+5的等差中項，
（1）求數列{an}的通項；
（2）數列{cn}滿足：對任意正整數n，++…+=22+均成立，求數列{cn}的前n項和．

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科目：高中數學 來源：2010年浙江省高考數學最新押題卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設單調遞增等比數列{an}滿足a1+a2+a3=7，且a3是a1，a2+5的等差中項，
（1）求數列{an}的通項；
（2）數列{cn}滿足：對任意正整數n，++…+=22+均成立，求數列{cn}的前n項和．

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