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f(x)=
log2x(x>0)
3x(x≤0)
,則f[f(
1
2
)]
=
1
3
1
3
分析:先判斷自變量所在的范圍,再將自變量代入相應段的解析式,求出函數值.
解答:解:因為:
1
2
>0,
∴f(
1
2
)=log2 
1
2
=-1;
∴f(f(
1
2
))=f(-1)=3-1=
1
3

故答案為:
1
3
點評:本題考查分段函數的函數值的求法:關鍵是判斷出自變量所在的范圍屬于哪一段.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)
log2x(x>0)
2x(x≤0)
,且關于x的方程f(x)+x-a=0有且只有一個實根,則實數a的取值范圍是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)=log2
x+1
x
(x≠0).求
(1)f(-2)+f(1)的值.
(2)f(-2)+f(-
3
2
)+f(
1
2
)+f(1)
的值.
(3)通過這些值你能做出什么猜想?試證明你的猜想.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=(log2x)2-2log
1
2
x+1,g(x)=x2-ax+1

(1)求函數y=f(cos(x-
π
3
))
的定義域;
(2)若存在a∈R,對任意x1∈[
1
8
,2]
,總存在唯一x0∈[-1,2],使得f(x1)=g(x0)成立.求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)=
log2x,x>0
log
1
2
(-x),x<0
,則f(x)是
函數(填奇、偶、非奇非偶),若f(a)>f(-a),則實數a的取值范圍是
(-1,0)∪(1,+∞)
(-1,0)∪(1,+∞)

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2008•普陀區二模)已知函數f(x)=
log2x-1
log2x+1

(1)若f(x)=
2
3
,求x的值;
(2)若關于x的方程f(x)=a在x∈[2,16]有解,求實數a的取值范圍.

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同步練習冊答案
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