Question

數列{a_n}，通項公式為a_n=n²+an，若此數列為遞增數列，則a的取值范圍是（　　）

A．a≥-2

B．a＞-3

C．a≤-2

D．a＜0

Answer 1

分析：由題意可得a_n+1=（n+1）²+a（n+1），要滿足為遞增需數列a_n+1-a_n＞0，化簡可得a＞-2n-1，只需求出-2n-1的最大值即可．

解答：解：∵a_n=n²+an，
∴a_n+1=（n+1）²+a（n+1）
∵a_n是遞增數列，
∴（n+1）²+a（n+1）-n²-an＞0
化簡可得2n+1+a＞0
∴a＞-2n-1，對于任意正整數n都成立，
∴a＞-3
故選B

點評：本題考查數列的函數的特性，轉化為不等式是解決問題的關鍵，屬基礎題．