Question

8、七人并排站成一行，如果甲、乙兩人必需不相鄰，那么不同的排法的種數是（　　）

A、1440

B、3600

C、4320

D、4800

Answer 1

分析：由于甲、乙兩人必需不相鄰，先排列其它5個人，共有A₅⁵種結果，出現6個空，從這6個空中選出2個空排上甲、乙即可寫出結果．

解答：解：∵甲、乙兩人必需不相鄰，
∴先排列其它5個人，共有A₅⁵種結果，
再在五個人形成的6個空中選2個位置排列，共有A₆²種結果，
∴不同的排法的種數是A₅⁵A₆²=3600
故選B．

點評：排列與組合問題要區分開，若題目要求元素的順序則是排列問題，排列問題要做到不重不漏，有些題目帶有一定的約束條件，解題時要先考慮有限制條件的元素．屬中檔題．