Question

【題目】設(shè)，為不同的兩點(diǎn)，直線，，以下命題中正確的序號(hào)為_(kāi)_________．

(1)不論為何值，點(diǎn)N都不在直線上；

(2)若，則過(guò)M，N的直線與直線平行；

（3）若，則直線經(jīng)過(guò)MN的中點(diǎn)；

（4）若，則點(diǎn)M、N在直線的同側(cè)且直線與線段MN的延長(zhǎng)線相交．

Answer 1

【答案】(1)(2)(3)(4)

【解析】

利用分母不等于零判斷(1)，利用斜率相等判斷（2）；利用中點(diǎn)坐標(biāo)滿足方程判斷（3）；根據(jù)，以及M、N在直線的距離不同判斷（4）.

(1)因?yàn)?/span>，所以不在直線上，正確；

（2）時(shí)，由可得，化為，即直線的斜率為，所以過(guò)M，N的直線與直線平行，時(shí)，過(guò)M，N的直線與直線都與軸平行，綜上可得（2）正確；

（3）時(shí)，化為，即直線經(jīng)過(guò)MN的中點(diǎn)，正確；

（4）可得，可得M、N在直線的同側(cè)，進(jìn)而得，M、N在直線的距離不同，直線與線段MN的延長(zhǎng)線相交，正確.

即正確命題的序號(hào)為(1)(2)(3)(4)，

故答案為(1)(2)(3)(4).