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漸近線,且與直線5x-6y=8有且只有一個公共點的雙曲線方程是

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知中心在原點的雙曲線C的一個焦點是F1(-3,0),一條漸近線的方程是
5
x-2y=0

(Ⅰ)求雙曲線C的方程;
(Ⅱ)若以k(k≠0)為斜率的直線l與雙曲線C相交于兩個不同的點M,N,且線段MN的垂直平分線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為
81
2
,求k的取值范圍.

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