科目：高中數學 來源：2015屆河北省唐山市高三10月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）在三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝BC＝CA＝AA1＝2，側棱AA1⊥面ABC，D、E分別是棱A1B1、AA1的中點，點F在棱AB上，且
．
（Ⅰ）求證：EF∥平面BDC1；
（Ⅱ）求二面角E－BC1－D的余弦值．
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科目：高中數學 來源：2015屆江西省南昌市三校高三10月聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，菱形ABCD的邊長為2，∠BAD＝60º, M為AB邊上不與端點重合的動點，且CM與DA分別延長后交于點N,若以菱形的對角線所在直線為坐標軸建立平面直角坐標系，并設BM＝2t （0＜t＜1）．
（1）試用t表示
與
,并求它們所成角的大小；
（2）設f（t）＝·，g（t）＝at＋4－2a（a＞0），分別根據以下條件，求出實數
的取值范圍：
①存在t1,t2∈（0,1），使得
＝g（t2）；
②對任意t1∈（0,1），恒存在t2∈（0,1），使得＝g（t2）．
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科目：高中數學 來源：2015屆江西省南昌市三校高三10月聯考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
若將函數y＝2sin（x＋
）的圖像上各點的橫坐標縮短為原來的
倍（縱坐標不變），再向右平移
個單位，則所得圖像的一條對稱軸的方程為：（ ）
A．x＝－
B．x＝－ C．x＝ D．x＝
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科目：高中數學 來源：2015屆江西省高三上學期第三次考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
等差數列
的首項為23，公差為整數，且第6項為正數，從第7項起為負數。
（1）求此數列的公差d；
（2）當前n項和
是正數時，求n的最大值。
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科目：高中數學 來源：2015屆江西省高三上學期第三次考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設函數
的最小正周期為π，且
，則（ ）．
A．
單調遞減
B．
在
單調遞減
C．單調遞增
D．
在單調遞增
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科目：高中數學 來源：2015屆江西省高三上學期第三次考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
若如下框圖所給的程序運行結果為
，那么判斷框中應填入的關于
的條件是
A．
B．
C．
D．
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的值域為 ．
=
其中
，所以，
，所以答案應填：
（ ）
B．
C．
D．
的值是 ．