如圖，已知長(zhǎng)方形
的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)為
，且
與
所在的直線方程分別為
．
（1）求
所在的直線方程；
（2）求出長(zhǎng)方形的外接圓的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知直線l經(jīng)過直線2x＋y－5＝0與x－2y＝0的交點(diǎn)．
(1)點(diǎn)A(5,0)到l的距離為3，求l的方程；
(2)求點(diǎn)A(5,0)到l的距離的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
為橢圓
：
的左、右焦點(diǎn)，過橢圓右焦點(diǎn)F2斜率為
（
）的直線
與橢圓
相交于
兩點(diǎn)，
的周長(zhǎng)為8，且橢圓C與圓
相切。
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)
為橢圓的右頂點(diǎn)，直線
分別交直線
于點(diǎn)
，線段
的中點(diǎn)為
，記直線
的斜率為
，求證
為定值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知橢圓
上的點(diǎn)到橢圓右焦點(diǎn)
的最大距離為
，離心率
，直線
過點(diǎn)與橢圓
交于
兩點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程；
（2）上是否存在點(diǎn)
，使得當(dāng)繞轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)，有
成立？若存在，求出所有點(diǎn)的坐標(biāo)與的方程；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
過點(diǎn)M(0，1)作一條直線，使它被兩條直線l1：x－3y＋10＝0，l2：2x＋y－8＝0所截得的線段恰好被M點(diǎn)平分．求此直線方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（2013•湖北）如圖，已知橢圓C1與C2的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，長(zhǎng)軸均為MN且在x軸上，短軸長(zhǎng)分別為2m，2n（m＞n），過原點(diǎn)且不與x軸重合的直線l與C1，C2的四個(gè)交點(diǎn)按縱坐標(biāo)從大到小依次為A，B，C，D，記
，△BDM和△ABN的面積分別為S1和S2．
（1）當(dāng)直線l與y軸重合時(shí)，若S1=λS2，求λ的值；
（2）當(dāng)λ變化時(shí)，是否存在與坐標(biāo)軸不重合的直線l，使得S1=λS2？并說明理由．
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；（2）
.
，設(shè)
，由
到
，得
，從而得到
，由此能求出長(zhǎng)方形
，則
，則可設(shè)直線
的方程為：
，
， 
，或
（舍去），
的方程解出點(diǎn)
的坐標(biāo)為
，則
即為長(zhǎng)方形
與
平行，則
___________．