Question

【題目】如圖所示，甲船以每小時30海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向勻速直線航行．當甲船位于A1處時，乙船位于甲船的南偏西75°方向的B1處，此時兩船相距20海里．當甲船航行20分鐘到達A2處時，乙船航行到甲船的南偏西60°方向的B2處，此時兩船相距10海里．問:乙船每小時航行多少海里？

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：連接，則∴△是等邊三角形，求出，在△中使用余弦定理求出的長，除以航行時間得出速度

試題解析：如圖，

連接A1B2，由題意知，

A1B1＝20，A2B2＝10，A1A2＝×30＝10 （海里）

又∵∠B2A2A1＝180°－120°＝60°，

∴△A1A2B2是等邊三角形，∠B1A1B2＝105-60°＝45°．

在△A1B2B1中，由余弦定理得

＝202＋（10）2－2×20×10×＝200，

∴B1B2＝10 （海里）．

因此乙船的速度大小為×60＝30 （海里/小時）．