【題目】在添加劑的搭配使用中，為了找到最佳的搭配方案，需要對各種不同的搭配方式作比較．在試制某種牙膏新品種時，需要選用兩種不同的添加劑．現(xiàn)有芳香度分別為0，1，2，3，4，5的六種添加劑可供選用．根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)原理，通常首先要隨機(jī)選取兩種不同的添加劑進(jìn)行搭配試驗(yàn)．（寫解題過程）
（1）求所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和等于4的概率；
（2）求所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和不小于3的概率．
【答案】（1）
；（2）
．
【解析】試題分析：（1）由題意可知，從六種芳香度不同的添加劑中選擇不同的兩種總共包含了：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
15個基本事件，而事件“所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和等于
”包含了，
個基本事件，根據(jù)古典概型，所求概率為；（2）事件“所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和不小于
”的對立事件為“所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和等于
或”，“所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和等于”的取法有種：，“所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和等于”的取法有種：，根據(jù)對立事件的定義與古典概型，可知所求概率為
．
試題解析：（1）設(shè)“所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和等于”的事件為
，“所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和不小于”的事件為
，
從六種中隨機(jī)選兩種共有，，，，，，，，，，，，，，15個基本事件，“所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和等于”的取法有種：，，故
；
（2）“所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和等于”的取法有種：，“所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和等于”的取法有種：，故
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】5名男生4名女生站成一排，求滿足下列條件的排法：
（1）女生都不相鄰有多少種排法？
（2）男生甲、乙、丙排序一定（只考慮位置的前后順序)，有多少種排法?
（3）男甲不在首位，男乙不在末位，有多少種排法？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）若函數(shù)
在區(qū)間
上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（2）若
是函數(shù)的極值點(diǎn)，求函數(shù)在
上的最大值；
（3）在(2)的條件下，是否存在實(shí)數(shù)
，使得函數(shù)
的圖象與函數(shù)的圖象恰有
個交點(diǎn)？若存在，請求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝loga(x＋2)－1(a＞0，且a≠1)，g(x)＝
x－1.
(1)若函數(shù)y＝f(x)的圖象恒過定點(diǎn)A，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
(2)若函數(shù)F(x)＝f(x)－g(x)的圖象過點(diǎn)
，試證明函數(shù)F(x)在x∈(1,2)上有唯一零點(diǎn)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】經(jīng)市場調(diào)查，某種商品在過去50天的銷量和價格均為銷售時間t(天)的函數(shù)，且銷售量近似地滿足f(t)＝－2t＋200(1≤t≤50，t∈N)，前30天價格為g(t)＝
t＋30(1≤t≤30，t∈N)，后20天價格為g(t)＝45(31≤t≤50，t∈N)．
(1)寫出該種商品的日銷售額S與時間t的函數(shù)關(guān)系式；
(2)求日銷售額S的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
， 
.
（Ⅰ）當(dāng)
時，求函數(shù)
切線斜率中的最大值；
（Ⅱ）若關(guān)于
的方程
有解，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】有一個同學(xué)家開了一個小賣部，他為了研究氣溫對熱飲銷售的影響，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)，得到一個賣出的熱飲杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對比表：
攝氏溫度/ | －5 | 0 | 4 | 7 | 12 | 15 | 19 | 23 | 27 | 31 | 36 |
熱飲杯數(shù) | 156 | 150 | 132 | 128 | 130 | 116 | 104 | 89 | 93 | 76 | 54 |
(1)畫出散點(diǎn)圖；
(2)從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)氣溫與熱飲銷售杯數(shù)之間關(guān)系的一般規(guī)律；
(3)求回歸方程；
(4)如果某天的氣溫是
，預(yù)測這天賣出的熱飲杯數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列說法：
①分類變量
與
的隨機(jī)變量
越大，說明“
與
有關(guān)系”的可信度越大.
②以模型
去擬合一組數(shù)據(jù)時，為了求出回歸方程，設(shè)
，將其變換后得到線性方程
，則
的值分別是
和0.3.
③根據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)所得的回歸直線方程為
中， 
，則
.
④如果兩個變量
與
之間不存在著線性關(guān)系，那么根據(jù)它們的一組數(shù)據(jù)
不能寫出一個線性方程
正確的個數(shù)是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】以下是新兵訓(xùn)練時，某炮兵連8周中炮彈對同一目標(biāo)的命中情況的柱狀圖：
（1）計(jì)算該炮兵連這8周中總的命中頻率
，并確定第幾周的命中頻率最高；
（2）以（1）中的作為該炮兵連炮兵甲對同一目標(biāo)的命中率，若每次發(fā)射相互獨(dú)立，且炮兵甲發(fā)射3次，記命中的次數(shù)為
，求的數(shù)學(xué)期望；
（3）以（1）中的作為該炮兵連炮兵對同一目標(biāo)的命中率，試問至少要用多少枚這樣的炮彈同時對該目標(biāo)發(fā)射一次，才能使目標(biāo)被擊中的概率超過
？（取
）
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