Question

已知等差數列{a_n}的前三項為3x-1，2x+6，33-x（x∈R）。
（1）求通項公式a_n；
（2）求當n為何值時，前n項和S_n最大；
（3）令b_n=a_n·2^n-1，求數列{b_n}的前n項和T_n。

Answer 1

解：（1）由，得x=10，

∴。
（2）由，得，解得：，

（3），
，
兩式相減，得，
化簡，得。