Question

若0＜k＜a，則雙曲線

x2

a2-k2

-

y2

b2+k2

=1與

x2

a2

-

y2

b2

=1有（　　）

A．相同的實軸

B．相同的虛軸

C．相同的焦點

D．相同的漸近線

Answer 1

分析：利用雙曲線的標準方程和a，b，c的關系即可得出焦點相同．

解答：解：對于雙曲線

x2

a2-k2

-

y2

b2+k2

=1可得c²=a²-k²+b²+k²=a²+b²．
對于

x2

a2

-

y2

b2

=1也有

c

2 1

=a²+b²．
∴兩雙曲線的半焦距相同，且焦點都x軸上，
∴二雙曲線由相同的焦點．
故選C．

點評：熟練掌握雙曲線的標準方程及其性質是解題的關鍵．