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設a，b為正實數，下列結論正確的是①若a－b=1，則a－b<1；②若，則a－b<1；③若，則|a－b|<1；④若|a－b|=1，則|a－b|<1.
D
解析試題分析：因為，a－b=1，a，b為正實數，所以，，而>0，故，，a－b<1，①正確；排除B。對于②因為, ，可取a=7，b= ，則a-b＞1，說明②錯誤.排除A,B。由a=4,b=1,使，但，不滿足|a－b|<1，知③不正確；排除C。綜上知，正確選項為D。考點：實數的大小關系點評：簡單題，“排除法”是解答選擇題的常用方法，往往會達到事半功倍的效果。“舉反例”也是判斷命題真假的常用方法。
科目：高中數學 來源： 題型：單選題
已知滿足，且，下列選項中一定成立的是( )
若不等式與同時成立，則必有（ ）
是的（ ）
若，則下列不等式成立的是
設x > 0, y > 0,, ， a 與b的大小關系 （）
若，則下列不等式一定不成立的是（ ）
已知，且滿足，則的最小值為（ ）
若，則下列不等式不成立的是（ ）
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－b=1，則a－b<1；
，則a－b<1；
，則|a－b|<1；
－b|=1，則|a－b|<1. 
，而
>0，
，a－b<1，①正確；排除B。
，則a-b＞1，說明②錯誤.排除A,B。
滿足
，且
，下列選項中一定成立的是( )
與
同時成立，則必有（ ）
是
的（ ）
，則下列不等式成立的是 
, 
， a 與b的大小關系 （） 
b
b
，則下列不等式一定不成立的是（ ）
，且滿足
，則
的最小值為（ ）
，則下列不等式不成立的是（ ） 
