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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

設函數 $數學公式$ （x∈[-π，π]）的最大值為M，最小值為m，則M+m=________．

4
分析：將函數化簡，構造新函數g（x）= $\text{[math]}$ （x∈[-π，π]），判斷其為奇函數，可得g（x）_max+g（x）_min=0，從而可得結論．
解答： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2+ $\text{[math]}$
令g（x）= $\text{[math]}$ （x∈[-π，π]），則g（-x）=-g（x），∴函數g（x）是奇函數
∴g（x）_max+g（x）_min=0
∴M+m=4+g（x）_max+g（x）_min=4
故答案為：4
點評：本題考查函數的最值，考查函數的奇偶性，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•合肥模擬）設函數f(x)=px-

，m（x）=2lnx．．
（1）當p≥1時，證明：對任意x∈（1，+∞），f（x）＞m（x）恒成立；
（2）設g（x）=

，若對任意x₁，x₂∈[1，e]，f（x₁）-m（x₁）＜g（x₂）成立，求實數p的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=ax-

x2-1

，
（1）當a=2時，解不等式f（x）≤f（1）；
（2）求a的取值范圍，使得函數f（x）在[1，+∞）上為單調函數．

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設函數f(x)=ax-

，曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程為7x-4y-12=0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數f（x）的單調區間．

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設函數f(x)=

x2-x+n

x2+x+1

(x∈R，x≠

n-1

，x∈N*)，f（x）的最小值為a_n，最大值為b_n，記c_n=（1-a_n）（1-b_n）
則數列{c_n}是

常數

數列．（填等比、等差、常數或其他沒有規律）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=

x3-

x2+bx+c(a＞0)，曲線y=f（x）在點P（0，f（0））處的切線方程為y=1
（1）確定b，c的值
（2）若過點（0，2）可做曲線f（x）的三條不同切線，求a的取值范圍
（3）設曲線y=f（x）在點（x₁，f（x₁）），（x₂，f（x₂））處的切線都過點（0，2），證明：當x₁≠x₂時，f/(x1)≠f/(x2)．

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練習冊

高中

初中

小學

設函數 $數學公式$ （x∈[-π，π]）的最大值為M，最小值為m，則M+m=________．

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高中

初中

小學

設函數（x∈[-π，π]）的最大值為M，最小值為m，則M+m=________．

設函數 $數學公式$ （x∈[-π，π]）的最大值為M，最小值為m，則M+m=________．