Question

設點P是橢圓上的一動點，F是橢圓的左焦點，則|PF|的取值范圍為________．

Answer 1

[1，7]
分析：設P（x₀，y₀），根據橢圓的第二定義可得=，即|PF|=+4，由此即可確定|PF|的取值范圍．
解答：橢圓的左準線方程為
設P（x₀，y₀），則根據橢圓的第二定義可得=
∴|PF|=+4
∵-4≤x₀≤4
∴
∴1≤+4≤7
∴1≤|PF|≤7
故答案為：[1，7]
點評：本題考查橢圓的性質，考查橢圓的第二定義，解題的關鍵是表達出焦半徑．