【題目】已知命題
，
；命題q：函數(shù)
有兩個零點．
（1）若
為假命題，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若為真命題，
為假命題，求實數(shù)的取值范圍．
【答案】（1）
；（2）
．
【解析】
先分別求出p為真、q為真時，m的取值范圍，（1）若
為假命題，可知p，q均為假命題，進而可求得m的取值范圍；（2）若為真命題，
為假命題，可知p，q一真一假，進而可求得m的取值范圍.
若p為真，令
，問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)
的最小值，
，解得
，
函數(shù)在
上單調(diào)遞減，在
上單調(diào)遞增，
故
，故
．
若q為真，則
，即
或
．
（1）若為假命題．則p，q均為假命題，實數(shù)m的取值范圍為.
（2）若為真命題，為假命題，則p，q一真一假．
若p真q假，則實數(shù)m滿足
，即
；
若p假q真，則實數(shù)m滿足
或．
綜上所述，實數(shù)m的取值范圍為．
龍人圖書快樂假期暑假作業(yè)鄭州大學出版社系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)
滿足
，且
.
（1）求的解析式；
（2）設函數(shù)
，當
時，求
的最小值；
（3）設函數(shù)
，若對任意
，總存在
，使得
成立，求m的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在一次人才招聘會上，有一家公司的招聘員告訴你，“我們公司的收入水平很高”“去年，在50名員工中，最高年收入達到了200萬，員工年收人的平均數(shù)是10萬"，而你的預期是獲得9萬元年薪.
（1）你是否能夠判斷年薪為9萬元的員工在這家公司算高收入者？
（2）如果招聘員繼續(xù)告訴你，“員工年收入的變化范圍是從3萬到200萬”，這個信息是否足以使你作出自己是否受聘的決定？為什么？
（3）如果招聘員繼續(xù)給你提供了如下信息，員工收人的第一四分位數(shù)為4.5萬，第三四分位數(shù)為9.5萬，你又該如何使用這條信息來作出是否受聘的決定？
（4）根據(jù)（3）中招聘員提供的信息，你能估計出這家公司員工收入的中位數(shù)是多少嗎？為什么平均數(shù)比估計出的中位數(shù)高很多？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設函數(shù)f（x）=3ax2﹣2（a+c）x+c（a＞0，a，c∈R）
（1）設a＞c＞0，若f（x）＞c2﹣2c+a對x∈[1，+∞]恒成立，求c的取值范圍；
（2）函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)是否有零點，有幾個零點？為什么？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
中，
，
//
，
，
為正三角形. 若
，且
與底面
所成角的正切值為
.
（1）證明：平面
平面
；
（2）
是線段
上一點，記
（
），是否存在實數(shù)
，使二面角
的余弦值為
？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】喜羊羊家族的四位成員與灰太狼、紅太狼進行談判，通過談判他們握手言和，準備一起照合影像（排成一排）.
（1）要求喜羊羊家族的四位成員必須相鄰，有多少種排法？
（2）要求灰太狼、紅太狼不相鄰，有多少種排法？
（3）記灰太狼和紅太狼之間的喜羊羊家族的成員個數(shù)為
，求的概率分布表和數(shù)學期望.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖設計一幅矩形宣傳畫，要求畫面面積為4840
，畫面上下邊要留8cm空白，左右要留5cm空白，怎樣確定畫面高與寬的尺寸，才能使宣傳畫所用紙張面積最小？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】【選修4－5：不等式選講】
已知函數(shù)
（Ⅰ）求不等式
（Ⅱ）若
的圖像與直線
圍成圖形的面積不小于14，求實數(shù)a的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知點
是橢圓C：
上的一點，橢圓C的離心率與雙曲線
的離心率互為倒數(shù)，斜率為
直線l交橢圓C于B，D兩點，且A、B、D三點互不重合．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若
分別為直線AB，AD的斜率，求證：
為定值。
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