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已知集合A={x|x2-3x≤0},B={y|y=-x2+2,x∈[-2,-1]},則A∩B=


  1. A.
    [-2,3]
  2. B.
    [0,1]
  3. C.
    [-2,1]
  4. D.
    [0,2]
B
分析:求出集合A中一元二次不等式的解集,確定出集合A,由集合B中的函數為二次函數,根據二次函數的值域確定出集合B,把兩集合的解集表示在數軸上,找出兩解集的公共部分即可得到兩集合的交集.
解答:由集合B中的函數y=-x2+2,x∈[-2,-1],得到集合B=[-2,1],
由集合A中的不等式x2-3x≤0,因式分解得x(x-3)≤0,
解得:0≤x≤3,得到集合A=[0,3],
把兩集合的解集畫在數軸上,如圖所示:

則A∩B=[0,1].
故選B.
點評:此題屬于以函數的值域及一元二次不等式的解法為平臺,考查了交集的運算,是高考中?嫉幕绢}型.
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求:
(1)CRA;
(2)A∪B;
(3)若C={x|x>a},且B∩C=B,求a的范圍.

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x-2
x+1
≤0},B={y|y=cosx,x∈R}
.則A∩B為(  )

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