Question

（1）計算

8

+（

1

4

）^-1-（

5

+1）（

5-1

）
（2）解方程

2x

x+1

=1-

x

3x+3

．

Answer 1

分析：（1）利用根式與分數指數冪的運算法則，求得

8

+（

1

4

）^-1-（

5

+1）（

5-1

）的值．
（2）由方程

2x

x+1

=1-

x

3x+3

可得

x+1≠0 3(x+1)≠0 6x(x+1)=(2x+3)•(x+1)

，由此解得x的值．

解答：解：（1）

8

+（

1

4

）^-1-（

5

+1）（

5-1

）=2

2

+4-（5-1）=2

2

．
（2）由方程

2x

x+1

=1-

x

3x+3

 可得，

2x

x+1

=

2x+3

3(x+1)

，
即

x+1≠0 3(x+1)≠0 6x(x+1)=(2x+3)•(x+1)

，解得 x=

3

4

．

點評：本題主要考查分式與分數指數冪的運算，分式方程的解法，體現了等價轉化的數學思想，屬于基礎題．