課外研究題：將一塊圓心角為
，半徑為20厘米的扇形鐵片裁成一塊矩形，請你設(shè)計裁法，使裁得矩形的面積最大?并說明理由．
教學(xué)建議：這是一個研究性學(xué)習(xí)內(nèi)容，可讓學(xué)生在課外兩人一組合作完成，寫成研究報告，在習(xí)題課上讓學(xué)生交流研究結(jié)果，老師可適當(dāng)進行點評。
參考答案：這是一個如何下料的問題，一般有如圖（1）、圖（2）的兩種裁法：即讓矩形一邊在扇形的一條半徑
上，或讓矩形一邊與弦
平行。從圖形的特點來看，涉及到線段的長度和角度，將這些量放置在三角形中，通過解三角形求出矩形的邊長，再計算出兩種方案所得矩形的最大面積，加以比較，
就可以得出問題的結(jié)論．
步步高達(dá)標(biāo)卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
將一塊圓心角為120°，半徑為20 cm的扇形鐵片截成一塊矩形，如圖，有2種裁法：讓矩形一邊在扇形的一半徑OA上或讓矩形一邊與弦AB平行，請問哪種裁法能得到最大面積的矩形，并求出這個最大值．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| π |
| 3 |
| ||
| 6 |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
將一塊圓心角為
，半徑為
㎝的扇形鐵片裁成一塊矩形，有如圖(1)、(2)的兩種裁法：讓矩形一邊在扇形的一條半徑OA上，或讓矩形一邊與弦AB平行，請問哪 種裁法能得到最大面積的矩形？并求出這個最大值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
，則：
，從而
．即當(dāng)
時，
．
與弦
平行，設(shè)
，在
中，
，由正弦定理，得：
．
，
．
時，
．
，所以用第二中裁法可裁得面積最大的矩形，最大面積為
平方厘米．
