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已知n為正偶數，用數學歸納法證明（  ）
1時，若已假設n=k(k≥2為偶數)時命題為真，則還需要用歸納假設再證（  ）
A．n=k+1時等式成立B．n=k+2時等式成立
C．n=2k+2時等式成立D．n=2(k+2)時等式成立
B

分析：首先分析題目因為n為正偶數，用數學歸納法證明的時候，若已假設n=k（k≥2，k為偶數）時命題為真時，因為n取偶數，則n=k+1代入無意義，故還需要證明n=k+2成立．
解：若已假設n=k（k≥2，k為偶數）時命題為真，因為n只能取偶數，所以還需要證明n=k+2成立．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知 ，數列滿足：
。
（1）用數學歸納法證明：；
（2）已知；
（3）設Tn是數列{an}的前n項和，試判斷Tn與n-3的大小，并說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

試證明：不論正數a、b、c是等差數列還是等比數列，當n＞1,n∈N*且a、b、c互不相等時，均有：an+cn＞2bn.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用數學歸納法證明（）時，從“到”左邊需增乘的代數式為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數列{an}的公差d大于0，且a2,a5是方程x2-12x+27=0的兩根，數列{bn}的前n項和為Tn，且Tn=1-.
（1）求數列{an}、{bn}的通項公式；
（2）設數列{an}的前n項和為Sn，試比較與Sn+1的大小，并說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設向量，，其中，由不等式 恒成立，可以證明（柯西）不等式（當且僅當∥，即時等號成立），己知，若恒成立，利用可西不等式可求得實數的取值范圍是       

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用數學歸納法證明不等式成立，起始值至少應取為（ ）
A．7B．8C．9D．10

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

利用數學歸納法證明“”的過程中，
由“n=k”變到“n=k＋1”時，不等式左邊的變化是　　　　　　　　　 (　 )
A．增加B．增加和
C．增加，并減少D．增加和，并減少

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知a1=,an+1=,則a2,a3,a4,a5的值分別為_________，由此猜想an=_________.

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同步練習冊答案
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