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給出下列命題:
①若,則;
②若A(x1,y1),B(x2,y2),則;
③已知是三個非零向量,若;,則;
④已知λ1>0,λ2>0,是一組基底,a=λ1e12e2,則a與e1不共線,a與e2也不共線;
共線?
其中正確命題的序號是    
【答案】分析:對5個命題分別判斷;利用向量模的平方等于向量的平方判斷出①的正誤;利用向量的坐標公式判斷出②的正誤
利用向量的運算律判斷出③的正誤;通過向量的數量積判斷出⑤的正誤.
解答:解:對于①,∴故①正確;
②∵,故②錯;
對于③∵;∴故③正確;
⑤當反向時,,故⑤錯.
故答案為:①③④
點評:本題考查向量模的平方等于向量的平方、考查向量的坐標公式、考查向量的運算律、考查向量的數量積公式.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知m、l是直線,a、β是平面,給出下列命題:

(1)若l垂直于α內兩條相交直線,則l⊥α;

(2)若l平行于α,則l平行于α內的所有直線;

(3)若mα,lβ,且l⊥m,則α⊥β;

(4)若lβ,且l⊥α,則α⊥β;

(5)若mα,lβ,且α∥β,則l∥m.

其中正確的命題的序號是__________.

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科目:高中數學 來源:2012-2013年浙江臺州六校高二上期中聯考理科數學試卷(解析版) 題型:填空題

已知兩條不同直線,兩個不同平面、,給出下列命題:

(1)若,,則;(2)若,,則

(3)若,則平行于內的所有直線;(4)若;

(5)若在平面內的射影互相垂直,則。

其中正確命題的序號是                 (把你認為正確命題的序號都填上).

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年四川省高三高考極限壓軸文科數學試卷(解析版) 題型:填空題

設集合,對任意,運算“”具有如下性質:

(1); (2); (3).

給出下列命題:

②若,則;

③若,且,則a = 0;

④若,,且,則a = c.

其中正確命題的序號是_________ (把你認為正確的命題的序號都填上).

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年內蒙古高三上學期期末文科數學試卷 題型:填空題

為不重合的兩個平面,給出下列命題:1若內的兩條相交直線分別平行于內的兩條直線,則;2若外的一條直線內的一條直線平行,則;3設,若內有一條直線垂直于,則;4直線的充要條件是內的兩條直線垂直.其中所有的真命題的序號是         

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年江蘇省高三第二次模擬考試數學試卷 題型:填空題

已知直線m、n,平面、,且m⊥,n,

給出下列命題:

①、若,則m⊥n;

②、若m⊥n,則;

③、若,則m∥n;

④、若m∥n,則

其中正確的命題的序號是           

 

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