Question

若|loga

1

4

|=loga

1

4

，|log_ba|=-log_ba，則a，b滿足的條件是（　　）

• A、a＞1，b＞1
• B、0＜a＜1，b＞1
• C、a＞1，0＜b＜1
• D、0＜a＜1，0＜b＜1

Answer 1

分析：先利用|a|=a則a≥0，|a|=-a則a≤0，將條件進行化簡，然后利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可求出a和b的范圍．

解答：解：∵|loga

1

4

|=loga

1

4

，
∴loga

1

4

≥0=log_a1，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可知0＜a＜1
∵|log_ba|=-log_ba
∴l(xiāng)og_ba＜0=log_b1，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可知b＞1
故選B

點評：本題主要考查了絕對值方程，以及對數(shù)的運算性質(zhì)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性等基礎題知識，屬于基礎題．