Question

已知p：x₁，x₂是方程x²+5x-6=0的兩根，q：x₁+x₂=-5，則p是q的（ ）
A．充分但不必要條件
B．必要但不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得p⇒q，再由題意可得x₁+x₂=-5，則x₁，x₂不一定是方程x²+5x-6=0的兩根，進(jìn)而即可得到答案．
解答：解：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得：
若x₁，x₂是方程x²+5x-6=0的兩根，
所以x₁+x₂=-5．
所以p⇒q．
若x₁+x₂=-5，則x₁，x₂不一定是方程x²+5x-6=0的兩根．
所以q推不出p．
所以p是q的充分不必要條件．
故選A．
點評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握根與系數(shù)的關(guān)系，以及充要條件的判斷方法．