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3、已知拋物線的焦點在直線x-2y-4=0上，則此拋物線的標準方程是（　　）

A、y²=16x

B、x²=-8y

C、y²=16x或x²=-8y

D、y²=16x或x²=8y

分析：分焦點在x軸和y軸兩種情況分別求出焦點坐標，然后根據拋物線的標準形式可得答案．

解答：解：當焦點在x軸上時，根據y=0，x-2y-4=0可得焦點坐標為（4，0）
∴拋物線的標準方程為y²=16x
當焦點在y軸上時，根據x=0，x-2y-4=0可得焦點坐標為（0，-2）
∴拋物線的標準方程為x²=-8y
故選C

點評：本題主要考查拋物線的標準方程．解題時注意分焦點在x軸上、焦點在y軸上兩種情形討論．屬基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線E的頂點在原點，焦點在x軸上，開口向左，且拋物線上一點M到其焦點的最小距離為

，拋物E與直ly=k（x+1）（k∈R）相交于A、B兩點．
（1）求拋物線E的方程；
（2）當△OAB的面積等

時，求k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一青蛙從點A₀（x₀，y₀）開始依次水平向右和豎直向上跳動，其落點坐標依次是A_i（x_i，y_i）（i∈N^*），（如圖所示，A₀（x₀，y₀）坐標以已知條件為準），S_n表示青蛙從點A₀到點A_n所經過的路程．
（1）若點A₀（x₀，y₀）為拋物線y²=2px（p＞0）準線上一點，點A₁，A₂均在該拋物線上，并且直線A₁A₂經過該拋物線的焦點，證明S₂=3p．
（2）若點A_n（x_n，y_n）要么落在y=x所表示的曲線上，要么落在y=x²所表示的曲線上，并且A0(

，

)，試寫出

lim

n→+∞

Sn（不需證明）；
（3）若點A_n（x_n，y_n）要么落在y=2

1+8x

-1所表示的曲線上，要么落在y=2

1+8x

+1所表示的曲線上，并且A₀（0，4），求S_n的表達式．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年上海市高三模擬考試理科數學 題型：解答題

(本題滿分18分，其中第1小題4分，第2小題6分，第,3小題8分)