Question

在△ABC中，已知且，求的值．

Answer 1

解：由得（2分）
則cosA=，∴A=60°，B+C=120°（4分）．
又由得（6分），
sinB+sinC=sin（120°-C）+sinC=sinC=cos（60°-C）（8分）
∴，則，（10分）
于是B+C=120°，=60°-C，即（12分）
分析：把已知條件利用誘導(dǎo)公式及同角平方關(guān)系化簡(jiǎn)可求得cosA=，結(jié)合0°＜A＜180°，從而可得A=60°，B+C=120°，
由b+c=a，結(jié)合正弦定理轉(zhuǎn)化為sinB+sinC=?（，整理可得，而，從而可求
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了同角平方關(guān)系、誘導(dǎo)公式、正弦定理、和差角公式的綜合運(yùn)用，但都是基本知識(shí)的運(yùn)用，要求考生熟練掌握公式，并能熟練把這些公式綜合在一起，同時(shí)還要具備基本的運(yùn)算推理能力．