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19．比較2x²+2x-5與x²+x-6的大小．

分析作差，與0比較，即可得到結論．

解答解：2x²+2x-5-（x²+x-6）=x²+x+1=（x+$\frac{1}{2}$）²+$\frac{3}{4}$≥$\frac{3}{4}$．
∴2x²+2x-5＞x²+x-6．

點評本題采用作差法比較大小，屬于基礎題．

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9．△ABC的三邊AB、BC、CA所在的直線方程分別是5x-y-12=0，x+3y+4=0，x-5y+12=0．求：
（1）經過點C且到原點的距離為7的直線方程；
（2）BC邊上的高所在的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．點M到點F（2，0）的距離比它到直線x=-3的距離小1，求點M的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}sin（πx）（x∈[{-2，0}]）\\{3^{-x}}+1\;（x＞0）\end{array}\right.$，則y=f[f（x）]-4的零點為（　　）

A．

$-\frac{π}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$-\frac{3}{2}$

D．

$-\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知數列{a_n}中，a₁=4，a_n=a_n-1+2^n-1+3（n≥2，n∈N^*）
（1）證明數列{a_n-2ⁿ}是等差數列，并求{a_n}的通項公式
（2）設b_n=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$-1，求b_n的前n和T_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．給出下列說法：
①函數$y=2tan（{2x+\frac{π}{3}}）$的對稱中心是$（{\frac{kπ}{2}-\frac{π}{6}\;，\;\;0}）$；
②函數$f（x）=2tan（{-2x+\frac{π}{4}}）$單調遞增區間是$（{\frac{kπ}{2}-\frac{π}{8}\;，\;\;\frac{kπ}{2}+\frac{3π}{8}}）（{k∈Z}）$；
③函數$y=2tan（{2x+\frac{π}{3}}）$的定義域是$\left\{{x|x≠kπ+\frac{π}{12}（{k∈Z}）}\right\}$；
④函數y=tanx+1在$[{-\frac{π}{4}\;，\;\;\frac{π}{3}}]$上的最大值為$\sqrt{3}+1$，最小值為0．
其中正確說法有幾個（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．化簡${|{-0.01}|^2}-{（{-\frac{5}{8}}）^0}-{3^{{{log}_3}2}}+{（{lg2}）^2}+lg2lg5+lg5$的結果為-1.9999．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．設f（z）=$\overline{z}$，且z₁=1+5i，z₂=-3+3i，則$f（\overline{{z_1}-{z_2}}）$=（　　）

A．

4+2i

B．

4+3i

C．

4-2i

D．

4-3i

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．函數f（x）=1-3sin²x的最小正周期為（　　）

A．

B．

2π

C．

3π

D．

4π

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