Question

甲乙丙等7位同學(xué)在7天中值班，每人一天，但是甲不值星期一，乙丙兩人要在相鄰的兩天，則不同的安排方法是

1200

種．（用數(shù)字作答）

Answer 1

分析：當(dāng)乙丙兩人排在星期一和星期二時(shí)，有A₂²A₅⁵ 種方法，其它情況有5A₂²A₄¹A₄⁴ 種方法，把方法數(shù)相加即得所求．

解答：解：分兩類(lèi)：乙丙兩人排在星期一 和星期二時(shí)，其它情況．
先排乙丙兩人，再排甲，其他人任意排．
當(dāng)乙丙兩人排在星期一 和星期二時(shí)，有A₂²A₅⁵=240 種方法．
當(dāng)乙丙兩人排在星期二和星期三，星期三和星期四，星期四和星期五，星期五和星期六，星期六和星期日時(shí)，
各有A₂²A₄¹A₄⁴=192種方法．
故不同的安排方法是240+5×192=1200種．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分類(lèi)計(jì)數(shù)原理，分類(lèi)要做到“不重不漏”．分類(lèi)后再分別對(duì)每一類(lèi)進(jìn)行計(jì)數(shù)，最后用分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理求和，得到總數(shù)．本題限制條件比較多，容易出錯(cuò)，解題時(shí)要注意．