在平面直角坐標系
中，已知橢圓
的焦距為
，離心率為
，橢圓的右頂點為
.
（1）求該橢圓的方程；
（2）過點
作直線
交橢圓于兩個不同點
，求證：直線
的斜率之和為定值.
科目：高中數學 來源：2017屆湖北省七市（州）高三第一次聯合調考（3月聯考）數學（文）試卷（解析版） 題型：解答題
《九章算術》是我國古代內容極為豐富的數學名著，書中將底面為直角三角形的直棱柱稱為塹堵，將底面為矩形的棱臺稱為芻童.在如圖所示的塹堵
與芻童
的組合體中
,
．臺體體積公式：
，其中
分別為臺體上、下底面面積，
為臺體高.
（Ⅰ）證明：直線
平面
；
（Ⅱ）若
,
，
，三棱錐
的體積
，求該組合體的體積．
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年江蘇蘇錫常鎮四市高三教學情況調研（一）數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，已知正四棱錐
中， 
，點
分別在
上，且
.
（1）求異面直線
與
所成角的大小；
（2）求二面角
的余弦值.
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年江蘇蘇錫常鎮四市高三教學情況調研（一）數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知正四棱錐的底面邊長是
，側棱長是
，則該正四棱錐的體積為____________．
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科目：高中數學 來源：廣西南寧市2017屆高三第一次適應性測試數學（理）試卷 題型：選擇題
已知函數
，
，
，若
，
，使得
成立，則
的最小值為（ ）
A. -5 B. -4 C. 
D. -3
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年江西省南昌市、洪都中學、麻丘中學、十七中、桑海中學高一3月聯考數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，在等腰直角三角形
中，
，點
分別是
的中點，點
是
（包括邊界）內任一點，
則
的取值范圍為_____________．
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滿足
，則
C. 4 D. 
的一個對稱中心是( )．
B. 
C. 
D. 
，則函數
的零點個數為______________．