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若α,β是一組基底,向量γ=xα+yβ(x,y∈R),則稱(x,y)為向量γ在基底α,β下的坐標,現已知向量a在基底p=(1,-1),q=(2,1)下的坐標為(-2,2),則a在另一組基底m=(-1,1),n=(1,2)下的坐標為(　　)
A．(2,0)B．(0,-2)C．(-2,0)D．(0,2)
D
由已知a=-2p+2q=(-2,2)+(4,2)=(2,4),
設a=λm+μn=λ(-1,1)+μ(1,2)=(-λ+μ,λ+2μ),
則由解得
∴a=0m+2n,∴a在基底m,n下的坐標為(0,2).
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知|
p
|=2
2
，|
q
|=3，＜
p
，
q
＞=
π
4
，如圖，若
AB
=5
p
+2
q
，
AC
=
p
-3
q
，D為BD的中點，則|
AD
|為（　　）
A．
15
2
B．
15
2
C．7D．18

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設，，則在上的投影的取值范圍是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

平面內給定三個向量a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1),回答下列問題:
(1)求3a+b-2c.
(2)求滿足a=mb+nc的實數m,n.
(3)若(a+kc)∥(2b-a),求實數k.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，設向量,若,且,則用陰影表示點所有可能的位置區域正確的是 (    )

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，Ox、Oy是平面內相交成120°的兩條數軸，e1，e2分別是與x軸、y軸正方向同向的單位向量，若向量＝xe1＋ye2，則將有序實數對(x，y)叫做向量在坐標系xOy中的坐標．
 
(1)若＝3e1＋2e2，則||＝________；
(2)在坐標系xOy中，以原點為圓心的單位圓的方程為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設向量，，若滿足，則(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在下列條件中,使M與A,B,C一定共面的是(　　)
A．=2--
B．=++
C．++=0
D．+++=0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知.則的夾角為_______________.

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