Question

某奶茶店的日銷售收入y（單位：百元）與當天平均氣溫x（單位：℃）之間的關系如下：

x	-2	-1	0	1	2
y	5	4	2	2	1

甲、乙、丙三位同學對上述數據進行了研究，分別得到了x與y之間的三個線性回歸方程：
①y=-x+2.8；②y=-x+3；③y=-1.2x+2.6，其中正確的是

 

．（填序號）

Answer 1

分析：本題給出一組數據和三個方程，要檢驗那個方程合適，需要先求出數據的樣本中心點，把樣本中心點代入直線的方程，能夠成立的一個方程，是要選的線性回歸方程．

解答：解：∵線性回歸方程過這組數據的樣本中心點，

.

x

=

-2-1+0+1+2

5

=0，

.

y

=

5+4+2+2+1

5

=2.8，
點（

.

x

，

.

y

）滿足線性回歸方程，
代入檢驗只有①符合．
故答案為：①

點評：本題考查回歸分析的初步應用，考查樣本直線的性質，是一個基礎題，題目的運算量不大，若出現一定是一個必得分題目．