Question

已知點P在曲線y=上,α為曲線在點P處的切線的傾斜角,則α的取值范圍是(　　)

(A) (B)

(C) (D)

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】法一　∵y′=′==,

由于ex+≥2當且僅當ex=即x=0時等號成立,

∴-1≤y′<0,即-1≤tanα<0,

由正切函數圖象得α∈.故選D.

法二　由于y′=′=<0,傾斜角必為鈍角,故排除選項A和B.

又因為y′|x=1==->-1,因此傾斜角必然大于π,由此排除選項C.故選D.