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如圖,△PAB所在的平面α和梯形ABCD所在的平面β互相垂直,且AD⊥α,AD=4,BC=8,AB=6,若tan∠ADP+2tan∠BCP=10,則點(diǎn)P在平面α內(nèi)的軌跡是( )

A.圓的一部分
B.橢圓的一部分
C.雙曲線的一部分
D.拋物線的一部分
【答案】分析:根據(jù)題意,易得tan∠ADP=,tan∠BCP=,又由tan∠ADP+2tan∠BCP=10,且AD=4,BC=8,可得AP+BP=40,比較可得AP+BP>AB,由橢圓的定義分析可得答案.
解答:解:由AD⊥α,可得AD⊥AP,tan∠ADP=
四邊形ABCD是梯形,則AD∥BC,可得BC⊥α,BC⊥BP,則tan∠BCP=
又由tan∠ADP+2tan∠BCP=10,且AD=4,BC=8,
可得AP+BP=40,
又由AB=6,則AP+BP>AB,
故P在平面α內(nèi)的軌跡是橢圓的一部分,
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查橢圓的定義,注意定義中動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)距離之和與定點(diǎn)間距離的大小比較.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,△PAB所在的平面α和梯形ABCD所在的平面β互相垂直,且AD⊥α,AD=4,BC=8,AB=6,若tan∠ADP+2tan∠BCP=10,則點(diǎn)P在平面α內(nèi)的軌跡是(  )
A、圓的一部分B、橢圓的一部分C、雙曲線的一部分D、拋物線的一部分

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,△PAB所在的平面α和四邊形ABCD所在的平面β互相垂直,且AD⊥α,BC⊥α,AD=4,BC=8,AB=6,若tan∠ADP+2tan∠BCP=10,則點(diǎn)P在平面a內(nèi)的軌跡是(  )
A、圓的一部分B、橢圓的一部分C、雙曲線的一部分D、拋物線的一部分

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,△PAB所在的平面α和四邊形ABCD所在的平面β垂直,且AD⊥α,BC⊥α,AD=4,BC=8,AB=6,∠APD=∠CPB,則點(diǎn)P在平面α內(nèi)的軌跡是(  )
A、圓的一部分B、橢圓的一部分C、雙曲線的一部分D、拋物線的一部分

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,△PAB所在的平面α和四邊形ABCD所在的平面β垂直,且AD⊥α,BC⊥α,AD=4,BC=8,AB=6,∠APD=∠CPB,則點(diǎn)P在平面α內(nèi)的軌跡是    (    )

A.圓的一部分                           B.橢圓的一部分

C.雙曲線的一部分                       D.拋物線的一部分

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年廣東省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型:選擇題

如圖,△PAB所在的平面α和四邊形ABCD所在

的平面β互相垂直,且,AD=4,

BC=8,AB=6,若

則點(diǎn)P在平面內(nèi)的軌跡是           (       )

    A.圓的一部分     B.橢圓的一部分

    C.雙曲線的一部分 D.拋物線的一部分

 

 

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