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已知函數的定義域為, 且奇函數.當時, =--1,那么函數,當時, 的遞減區間是 (     )

A.  B.  C.    D.

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：函數是奇函數，說明的圖象關于原點對稱，而的圖象是由函數的圖象向左平移一個單位得到的，故反過來，把的圖象向右平移1個單位就得到函數的圖象，因此函數的圖象關于點 對稱，那么函數在關于點對稱的區間上單調性相同（仿奇函數性質），而當時, =--1，其遞減區間為 ，它關于點對稱區間為，∴選C.

考點：奇函數的性質及圖象的平移.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數的定義域為（0，+∞），且單調遞增，滿足f（4）=1，f（xy）=f（x）+f（y）．
（Ⅰ）證明：f（1）=0；
（Ⅱ）若f（x）+f（x-3）≤1，求x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數的定義域為R，對任意的x1，x2都滿足f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），當x＞0時，f（x）＞0．
（I）試判斷并證明f（x）的奇偶性；
（II）試判斷并證明f（x）的單調性；
（III）若f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)＞0對所有的θ∈[0，
π2
]均成立，求實數m 的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年浙江省杭州市七校高三上學期期中聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數的定義域為，

（1）求；

（2）若，且是的真子集，求實數的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：2014屆遼寧朝陽高二下學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數的定義域為,部分對應值如下表。的導函數的圖像如圖所示。

0

下列關于函數的命題：

①函數在上是減函數；②如果當時，最大值是，那么的最大值為；③函數有個零點，則；④已知是的一個單調遞減區間，則的最大值為。

其中真命題的個數是（           ）

A、4個    B、3個  C、2個  D、1個

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年海南省海口市高三高考調研考試理科數學 題型：選擇題

已知函數的定義域為，且，為的導函數，函數的圖象如圖所示.若正數,滿足,則的取值范圍是

    A．    B．  C．    D．

 

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