Question

求半徑為2，圓心在直線L：y=2x上，且被直線l：x-y-1=0所截弦的長為2

2

的圓的方程．

Answer 1

分析：設所求圓的圓心為 （a，b），根據題意有

b=2a |a-b-1| 2 = 2

，由此能求出圓的方程．

解答：解：設所求圓的圓心為 （a，b），
∵圓被直線l：x-y-1=0所截弦的長為2

2

，
∴圓心到直線x-y-1=0的距離d=

4-2

=

2

，
根據題意，有

b=2a |a-b-1| 2 = 2

，
解得

a=-3 b=-6

，或

a=1 b=2

．
∴所求的圓的方程為（x-1）²+（y-2）²=4，或（x+3）²+（y+6）²=4．

點評：本題考查圓的方程的求法，解題時要認真審題，仔細解答，注意點到直線的距離公式的應用．