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若點A(a,0),B(0,b),C(1,-1)(a>0,b<0)三點共線,則a-b的最小值等于( )
A.4
B.2
C.1
D.0
【答案】分析:由A、B、C三點共線,可得 kAB=kAC,可得 -=1,化簡 a-b=(a-b)(-)=2--,再利用基本不等式可求a-b的最小值.
解答:解析:∵A、B、C三點共線,
∴kAB=kAC,即 =,∴-=1,
∴a-b=(a-b)(-)=2--=2+[(-)+(-)]≥2+2=4(當a=-b=2時取等號),
故選 A.
點評:本題考查直線的斜率公式,基本不等式的應用.
練習冊系列答案
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設直線l:x+y=0,若點A(a,0),B(-2b,4ab)(a>0,b>0)滿足條件AB∥l,則
a+b
的最小值為(  )
A、1+
2
B、3+2
2
C、
3+2
2
4
D、
1+
2
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

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A、4B、2C、1D、0

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若點A(a,0),B(0,b),C(1,-l)(a>0,b<0)三點共線,則a-b的最小值為   

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