Question

【題目】已知ω＞0，0＜φ＜π，直線和是函數f（x）＝sin（ωx+φ）圖象的兩條相鄰的對稱軸，若將函數f（x）圖象上每一點的橫坐標變為原來的倍，縱坐標變為原來的2倍，則得到的圖象的函數解析式是（ ）

A.B.

C.y＝2cos2xD.

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據題意先求得的周期,再根據三角函數圖像變換的方法求解析式即可.

∵直線和是函數f（x）＝sin（ωx+φ）圖象的兩條相鄰的對稱軸,

∴周期T＝2×（）＝2π,即,得ω＝1,

則f（x）＝sin（x+φ）,由五點對應法得φ,得φ,

即f（x）＝sin（x）,

若將函數f（x）圖象上每一點的橫坐標變為原來的倍,得到y＝sin（2x）,

然后縱坐標變為原來的2倍,得到y＝2sin（2x）,

故選：A.