【題目】一袋中裝有形狀、大小都相同的6只小球,其中有3只紅球、2只黃球和1只藍球.若從中1次隨機摸出2只球,則1只紅球和1只黃球的概率為__________,2只球顏色相同的概率為________.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,過動點
作直線
的垂線,垂足為
,且滿足
,其中
為坐標原點,動點
的軌跡為曲線
.
(Ⅰ)求曲線的方程;
(Ⅱ)過點作與
軸不平行的直線
,交曲線
于
,
兩點,點
,記
,
,
分別為
,
,
的斜率,求證:
為定值.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】樹林的邊界是直線(如圖
所在的直線),一只兔子在河邊喝水時發現了一只狼,兔子和狼分別位于
的垂線
上的點
點和
點處,
(
為正常數),若兔子沿
方向以速度
向樹林逃跑,同時狼沿線段
方向以速度
進行追擊(
為正常數),若狼到達
處的時間不多于兔子到達M處的時間,狼就會吃掉兔子.
(1)求兔子的所有不幸點(即可能被狼吃掉的點)的區域面積;
(2)若兔子要想不被狼吃掉,求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數的最小正周期為4
,其圖象關于直線
對稱,給出下面四個結論:
①函數在區間
上先增后減;②將函數
的圖象向右平移
個單位后得到的圖象關于原點對稱;③點
是函數
圖象的一個對稱中心;④函數
在
上的最大值為1.其中正確的是( )
A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】從某校參加期中考試的高一學生中隨機抽取100名得到這100名學生語文成績的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區間是:.
(1)求圖中的值;
(2)根據頻率分布直方圖,估計這100名學生語文成績的平均分,眾數,中位數;
(3)已知學生的語文成績為123分,現從成績在
中的學生中隨機抽取2人參加演講賽,求學生
被抽中的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數.
(I)若,判斷
上的單調性;
(Ⅱ)求函數上的最小值;
(III)當時,是否存在正整數n,使
恒成立?若存在,求出n的最大值;若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在“數學發展史”知識測驗后,甲、乙、丙三人對成績進行預測:
甲說:我的成績比乙高;
乙說:丙的成績比我和甲的都高;
丙說:我的成績比乙高.
成績公布后,三人成績互不相同且只有一個人預測正確,那么三人中預測正確的是________.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為
,過點
的直線與橢圓
交于
兩點,
的周長為8,直線
被橢圓
截得的線段長為
.
(1)求橢圓的方程;
(2)設是橢圓上兩動點,線段
的中點為
,
的斜率分別為
(
為坐標原點),且
,求
的取值范圍.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com