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已知三角形ABC所在平面α外一點P到三角形三邊AB、BC、AC的距離相等，那么P點在平面α內的射影是△ABC的（　　）
分析：P是△ABC所在平面外一點，O是P點在平面a上的射影．若P到△ABC三邊的距離相等，由三角形全等可以得到三線段OE=OF=OD，三線段分別垂直于對應的邊，可得其為內心．
解答：解：如圖P是△ABC所在平面外一點，O是P點在平面a上的射影．若P到△ABC三邊的距離相等，E，F，D分別是點P在三個邊上的垂足，故可證得OE，OF，OD分別垂直于三邊且相等，由內切圓的加心的定義知，此時點O是三角形的內心．
故選B．
點評：本題考查三角形內，內心，外心，垂心的判斷，要求根據相關的定義去判斷．
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三角形ABC的兩個頂點A（-1，5）和B（0，-1），又知∠C的平分線所在的直線方程為2x-3y+6=0，求直線AB、BC方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三角形ABC的三個頂點是A（4，0），B（6，7），C（0，3），求：
（1）求BC邊上的中線所在直線的方程；
（2）求BC邊的垂直平分線的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知三角形ABC所在平面α外一點P到三角形三邊AB、BC、AC的距離相等，那么P點在平面α內的射影是△ABC的（　　）
A．外心B．內心C．重心D．垂心

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年北京101中學高一（下）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知三角形ABC所在平面α外一點P到三角形三邊AB、BC、AC的距離相等，那么P點在平面α內的射影是△ABC的（ ）
A．外心
B．內心
C．重心
D．垂心

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