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F1、F2是雙曲線－＝1的兩個焦點，M是雙曲線上一點，且|MF1|·|MF2|＝32，求三角形△F1MF2的面積．

答案：
解析：

　　解：由題意可得雙曲線的兩個焦點是F1(0，－5)、F2(0，5)，

　　由雙曲線定義得：，聯立得

　　＋＝100＝，所以△F1MF2是直角三角形，從而其面積為S＝


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設F1、F2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的兩個焦點，以線段F1F2為直徑的圓與雙曲線的一個交點為P，若PF1=2PF2，則雙曲線的兩條漸近線方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設F1、F2是雙曲線x2-y2=4的兩焦點，Q是雙曲線上任意一點，從F1 引∠F1QF2平分線的垂線，垂足為P，則點P的軌跡方程是
x2+y2=4
x2+y2=4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設F1，F2是雙曲線x2-
y2
4
=1的左、右焦點，若雙曲線右支上存在一點P，使(
OP
+
OF2
)•
F2P
=0，且|
PF2
|=λ|
PF1
|，則λ的值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•江蘇一模）已知F1，F2是雙曲線的兩個焦點，以線段F1F2為邊作正△MF1F2，若邊MF1的中點在此雙曲線上，則此雙曲線的離心率為
3
+1
3
+1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•許昌三模）設F1，F2是雙曲線
x2
3
-y2=1的兩個焦點，P在雙曲線上，當△F1PF2的面積為2時，
PF1
•
PF2
的值為（　�。�

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