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已知函數且任意的、都有

   （1）若數列

   （2）求的值.

 

【答案】

解：（1） 

   （2）

【解析】本試題主要是考查了函數與數列的關系的運用。

（1）由于

  

而

 

（2）由題設，有

又

得上為奇函數由此得到

得，進而求和。

解：（1）

  

而

 

   （2）由題設，有

又

得上為奇函數.  由

得  

于是

故

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數且任意的、都有

   （1）若數列

   （2）求的值.

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（本小題滿分12分）
已知函數對任意的實數,都有，且當時，
（1）求;
（2）證明函數在區間上是單調遞減的函數;
（3）若解不等式.  

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河南省高三年級12月月考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數對任意的實數都有，且，則

A．      B．      C．      D．

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011年山東省高二模塊考試文科數學試題 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數對任意的實數,都有，且當時，

（1）求;

（2）證明函數在區間上是單調遞減的函數;

（3）若解不等式.  

 

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